IRUDI LAUEN AZALERA

Irudia bi poligonotan deskonposa daiteke:

ABC triangelua eta CDEF trapezioa.
                                           (12+9)·9
ABC triangeluaren azalera = ──────.=94,5cm
                                               2
                                          (8+12)·4
CDEFtrapezioaren azalera=────────=40cm
                                                 2
Poligonoaren azalera=94,5+40=134,5cm

ZIRKULUAREN AZALERA   

zirkulua alde askoko poligono erregularra dela pentsa daiteke, poligonoaren perimetroa zirkunferentziaren luzera izango litzateke, eta apotema , erradioa.

POLIGONO ERREGULARREN AZALERA 

Poligono erregularrak alde kopurua adina triangelu berdinetan deskonposa daitezke. Triangelu horietako bakoitzaren oinarria poligonoen aldea ,l, d; eta altuera,poligonoaren apotema, a.

APOTEMA KALKULATZEA

Sarritan , poligono erregular bati buruz dakigun bakarra aldearen eta erradioaren luzera izaten da.

TRIANGELUAREN AZALERA 

b oinarriko eta h altuerako triangeluaren azalera b oinarriko eta h altuerako erronboidearen azaleraren erdia da.

TRAPEZIOEN AZALERA

B oinarri handiko , b oinarri txikiko eta h altuerako bi trapezio berdin elkartuz , (b+B) oinarriko eta eta h altuerako erronboidea lortzen da.

ERRONBOAREN AZALERA     


Diagunal txikiena d eta diagunal handiena D dituen erronboaren azalera d oinarria eta D altuera dituen altuera  dituen laukizuzenaren azaleraren erdia.

ERRONBOIDEAREN AZALERA   

b oinarriko eta h haltuerako erronboidearen azalera b oinarriko eta h altuerako laukizuzenaren azaleraren berdina da.

PARALELOGRAMOEN AZALERA          

Laukizuzenaren azalera: b oinarria laukizuzenaren azalera hau da : A=a·b

Karratuaren azalera : l aldea duen karratuaren azalera hau da : A=l·l= aldea ber bi

      ZIRKUNFERENTZIAREN LUZERA

Zirkunferentziaren luzera,L,adierazpen hauetako baten bidez kakula daitezke:L=2·p·r.Adierazpen orietan,d diametroa da, eta r,erradioa.

                                               PERIMETROA


                       POLIGONO IRREGULARREN PERIMETROA


Poligono irregularren perimetroa kalkulatzeko,aldeen luzerak batu behar dira.


                      POLIGONO ERREGULARREN PERIMETROA 
   
 n aldeko poligono regular baten aldearen luzera l bada, perimetroa hau izango da: P=n·l

8.2  Zuzen baten eta zirkunperentzia baten kokapen erlatiboa

Zuzen batek,s-k,hiru kokapen erlatibo iza ditzke zirkunperentzia batekiko:

Zirkunferentzia bi puntuan-A eta B-ebakitzen badu: s zuzena zirkunperentziaren ebakitzailea da.

Zuzenak eta zirkunferentziak puntu komun bakar bat badute,p: s zuzena zirkunferentziak ukitzailea da.

Zuzenak eta zirkunferentzia puntu komunik ez badute:s zuzena zirkunferentziatik kanpokoa da.

                                     KOKAPEN ERLATIBOAK


PUNTU BATEN ETA ZIRUNFERENTZIA BATEN KOKAPEN ERLATIBOAK

Zirkunferentziaren bat emanda,puntu batek,P-K,zenbait kokapen erlatibo izan ditzake zirkunferentziarekiko: 

- Zirkunferentziaren barruan: P barruko puntua da.
- Zirkunferentziaren gainean: P zirkunferentziako puntua da . 
-zirkunferentziatik kanpo: P kanpoko puntua da .

                     ZIRKUNFERENTZIA MARRAZTEA, ERRADIOA JAKINIK


1.Kompasa r erradioa adina zabaldu eta 0 zentrrofinkatuko dugu,konpasarenorratza sartu.

2.Erradioa eta 0 zentrroa jakiniz arkatzaren mina duen konpasaren orratza kiraraziko dugu 

3.biratzen  jarraituko dugu,zirkunferentzia osoa osatu arte.

ZIRKUNFERENZIAREN ELEMENTUAK






Zirkunferenziaren zentroa : zirkunferentziaren puntu guztiak zentrotik distantzia berera daude.

Erradioa : zentroa eta zirkunferentziaren edozein puntu elkartzen dituzten zuzenak.

Korda: zirkunferentziaren bi puntu lotzen dituzten zuzenkiak. 

Diametroa : zirkunferentziaren zentrotik igarotzen den korda. 

Arkua : zirkunferenziaren bi punturen arteko zatia da .

ZIRKUNFERENZIA














Zirkunferenzia kurba itxi eta lau bat da , eta puntu guztiak zentro izeneko 0 puntu guztitik distantzia berera daude .


                            

 



            TRAPEZIOAK



Trapezioak hiru motatakoak izan daitezke: 

- Trapezio angeluzuzena : bi angeluzuzen ditu. 
- Trapezio isoszelea: bi alde berdin ditu. 
- trapezio eskalenoa: ez du angelu berdinik ez eta angelu zuzenik ere. 

   
           LAUKIAK


                Laukiak lau aldetako poligonoak dira. Honela sailkatzen dira :

             - Paralelogramoak: aldeak binaka paraleloak dituzten laukiak dira.
             -Trapezioak. bi alde paralelo soilik dituzten laukiak dira.
             -trapezoideak: alde paralelorik ez duten laukiak dira.
 


PARALELOGRAMOAK


        - Karratua: lau aldeak berdinak ditu , eta lau angeluak , zuzenak.
        - Laukizuzena: lau angeluak zuzenak ditu.
        - Erromboa: lau aldeak berdinak ditu.
        - Erromboidea: aldeak eta angeluakberdinak ditu, binaka,eta ez du angelu zuzenik.

      

        PITAGORASEN TEOREMA

Triangulu angeluzuzenak angelu zuzena (90 gradu ) bat du. Angelu zuzena duten aldeak katetoak dira ,hipotenuasa.

PITAGORASEN TEOREMA

Triangelu angeluzuzenetan hau betetzen da : hipotenusaren berbidura katetoen berbiduren baturen berdina da.

PITAGORASEN BIOGRAFIA

Pitagoras Samoskoa,grezieraz, Πυθαγόρας, (Samos, K. a. 580 inguru – Metaponto, K. a. 495 inguru) Antzinako Greziako matematikari eta filosofo bat izan zen. 

K. a. 580. urtearen inguruan Samos uhartean jaio zelako datuak fidagarriak dira, ordea.^[4] Apolodororen arabera, 40 bat urte izango zituen 532. urtean, Polikratesen tirania dela eta Samos utzi Krotonara joan behar izan zuenean.